Los 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3} op

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{2}{\sqrt{6}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Deel 2\sqrt{6} door 6 om \frac{1}{3}\sqrt{6} te krijgen.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Bereken 3 tot de macht van 3 en krijg 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{3\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{\sqrt{3}}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig 3 en 9 om 27 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Druk \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Deel 3\sqrt{2} door 27 om \frac{1}{9}\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$