Los 180/360(x^2)*pi=50pi op

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Oplossen voor x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vereenvoudig de breuk \frac{180}{360} tot de kleinste termen door 180 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Trek aan beide kanten 50 af.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$x^{2}-100=0$$

Houd rekening met x^{2}-100. Herschrijf x^{2}-100 als x^{2}-10^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-10=0 en x+10=0 op.

$$x=10 x=-10$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vereenvoudig de breuk \frac{180}{360} tot de kleinste termen door 180 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2, het omgekeerde van \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Vermenigvuldig 50 en 2 om 100 te krijgen.

$$x^{2}=100$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=10 x=-10$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vereenvoudig de breuk \frac{180}{360} tot de kleinste termen door 180 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Trek aan beide kanten 50 af.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{1}{2} voor a, 0 voor b en -50 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig -2 met -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Bereken de vierkantswortel van 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10}{1} op als ± positief is.

$$x=10$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10}{1} op als ± negatief is.

$$x=-10$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=10 x=-10$$