Los 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6 op

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Evalueren

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Korte oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2n^{2}+n te vermenigvuldigen met n+1 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{162}{n^{2}} met \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Streep 6 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Streep n weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Uitbreiden

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Korte oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2n^{2}+n te vermenigvuldigen met n+1 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{162}{n^{2}} met \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Streep 6 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Streep n weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$