Los 150/360pi(x^2)=60pi op

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Oplossen voor x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Vereenvoudig de breuk \frac{150}{360} tot de kleinste termen door 30 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Trek aan beide kanten 60 af.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Houd rekening met x^{2}-144. Herschrijf x^{2}-144 als x^{2}-12^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-12=0 en x+12=0 op.

$$x=12 x=-12$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Vereenvoudig de breuk \frac{150}{360} tot de kleinste termen door 30 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{12}{5}, het omgekeerde van \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Vermenigvuldig 60 en \frac{12}{5} om 144 te krijgen.

$$x^{2}=144$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=12 x=-12$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Vereenvoudig de breuk \frac{150}{360} tot de kleinste termen door 30 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Trek aan beide kanten 60 af.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{5}{12} voor a, 0 voor b en -60 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Vermenigvuldig -\frac{5}{3} met -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Bereken de vierkantswortel van 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} op als ± positief is. Deel 10 door \frac{5}{6} door 10 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} op als ± negatief is. Deel -10 door \frac{5}{6} door -10 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=12 x=-12$$