Los 12x/3x^2 op

$$\frac{ 12x }{ 3 { x }^{ 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{4}{x}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(12x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{2}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$12^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{1}x^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{1-2}$$

Tel de exponenten 1 en -2 op.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Verhef 12 tot de macht 1.

$$12\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Vermenigvuldig 12 met \frac{1}{3}.

$$4\times \frac{1}{x}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{12^{1}x^{1}}{3^{1}x^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{12^{1}x^{1-2}}{3^{1}}$$

Trek 2 af van 1.

$$\frac{12^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Deel 12 door 3.

$$4\times \frac{1}{x}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{3}x^{1-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\times \frac{1}{x})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-4x^{-2}$$