Los 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}} op

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Evalueren

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Korte oplossingsstappen

Trek 175 af van 120 om -55 te krijgen.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Vermenigvuldig 12 en -55 om -660 te krijgen.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Vermenigvuldig 2 en 10 om 20 te krijgen.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{20}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 12 met \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Aangezien \frac{12\times 3}{3} en \frac{20\sqrt{3}}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Deel -660 door \frac{36+20\sqrt{3}}{3} door -660 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Houd rekening met \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig -660 en 3 om -1980 te krijgen.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 36 tot de macht van 2 en krijg 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Breid \left(20\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Vermenigvuldig 400 en 3 om 1200 te krijgen.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Trek 1200 af van 1296 om 96 te krijgen.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Deel -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) door 96 om -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right) te krijgen.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{165}{8} te vermenigvuldigen met 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Druk -\frac{165}{8}\times 36 uit als een enkele breuk.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig -165 en 36 om -5940 te krijgen.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-5940}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Druk -\frac{165}{8}\left(-20\right) uit als een enkele breuk.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig -165 en -20 om 3300 te krijgen.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3300}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Factoriseren

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$