Los 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}} op

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Evalueren

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{500}{72} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Deel 2500 door \frac{2017}{2} door 2500 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Druk 2500\times \frac{2}{2017} uit als een enkele breuk.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Vermenigvuldig 2500 en 2 om 5000 te krijgen.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 18 en 2017 is 36306. Converteer \frac{125}{18} en \frac{5000}{2017} voor breuken met de noemer 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Aangezien \frac{252125}{36306} en \frac{90000}{36306} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Tel 252125 en 90000 op om 342125 te krijgen.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{342125}{36306}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Factoriseer 342125=5^{2}\times 13685. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 13685} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Factoriseer 36306=3^{2}\times 4034. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 4034} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{4034} is 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Als u \sqrt{13685} en \sqrt{4034} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Vermenigvuldig 3 en 4034 om 12102 te krijgen.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Deel 1000 door \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} door 1000 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{55205290} is 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Vermenigvuldig 200 en 12102 om 2420400 te krijgen.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Deel 2420400\sqrt{55205290} door 55205290 om \frac{120}{2737}\sqrt{55205290} te krijgen.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$