Los frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x op

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Oplossen voor x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Rationaliseer de noemer van \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Houd rekening met \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Bereken de wortel van 1. Bereken de wortel van \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Trek 3 af van 1 om -2 te krijgen.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 100\sqrt{3} te vermenigvuldigen met 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Vermenigvuldig 100 en 3 om 300 te krijgen.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Deel elke term van 100\sqrt{3}+300 door -2 om -50\sqrt{3}-150 te krijgen.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$