Los 1/8x^2-7/8x-1 op

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Factoriseren

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Houd rekening met x^{2}-7x-8. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -8 geven weergeven.

$$1,-8 2,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -7 geeft.

$$a=-8 b=1$$

Herschrijf x^{2}-7x-8 als \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Factoriseer xx^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-8 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Evalueren

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$