Los 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5})) op

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Evalueren

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 3 is 15. Converteer \frac{1}{5} en \frac{2}{3} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Aangezien \frac{3}{15} en \frac{10}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Trek 10 af van 3 om -7 te krijgen.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{1}{2} is \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Deel \frac{1}{2} door -\frac{1}{4} door \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -4 om \frac{-4}{2} te krijgen.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Deel -4 door 2 om -2 te krijgen.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Deel -2 door \frac{1}{3} door -2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Vermenigvuldig -2 en 3 om -6 te krijgen.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Druk -\frac{1}{5}\left(-6\right) uit als een enkele breuk.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Vermenigvuldig -1 en -6 om 6 te krijgen.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Converteer -2 naar breuk -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Aangezien -\frac{10}{5} en \frac{6}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Tel -10 en 6 op om -4 te krijgen.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Aangezien -\frac{4}{5} en \frac{3}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Trek 3 af van -4 om -7 te krijgen.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{7}{5} is \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 15 en 5 is 15. Converteer -\frac{7}{15} en \frac{7}{5} voor breuken met de noemer 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Aangezien -\frac{7}{15} en \frac{21}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Tel -7 en 21 op om 14 te krijgen.

$$\frac{14}{15}$$

Factoriseren

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$