Los 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}} op

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \sqrt{\frac{1}{3}} en \sqrt{\frac{1}{3}} om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vermenigvuldig 9 en 9 om 81 te krijgen.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Tel 81 en 1 op om 82 te krijgen.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} met \frac{82}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 27 is 135. Converteer \frac{1}{5} en \frac{164}{27} voor breuken met de noemer 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Aangezien \frac{27}{135} en \frac{820}{135} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Tel 27 en 820 op om 847 te krijgen.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 135 en 3 is 135. Converteer \frac{847}{135} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Aangezien \frac{847}{135} en \frac{45}{135} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{847-45}{135}$$

Trek 45 af van 847 om 802 te krijgen.

$$\frac{802}{135}$$

Factoriseren

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$