Los 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x) op

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1-x}{2}+1 te krijgen.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9 te vermenigvuldigen met 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Deel elke term van 1-x door 2 om \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x te krijgen.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x te krijgen.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Het tegenovergestelde van -\frac{1}{2}x is \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Combineer \frac{2}{3}x en \frac{1}{2}x om \frac{7}{6}x te krijgen.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Aangezien -\frac{1}{2} en \frac{2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Trek 2 af van -1 om -3 te krijgen.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -12 te vermenigvuldigen met \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Druk -12\times \frac{7}{6} uit als een enkele breuk.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Vermenigvuldig -12 en 7 om -84 te krijgen.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Deel -84 door 6 om -14 te krijgen.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Druk -12\left(-\frac{3}{2}\right) uit als een enkele breuk.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Vermenigvuldig -12 en -3 om 36 te krijgen.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Deel 36 door 2 om 18 te krijgen.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Combineer 3x en -14x om -11x te krijgen.

$$-11x+18=9-9x$$

Voeg 9x toe aan beide zijden.

$$-11x+18+9x=9$$

Combineer -11x en 9x om -2x te krijgen.

$$-2x+18=9$$

Trek aan beide kanten 18 af.

$$-2x=9-18$$

Trek 18 af van 9 om -9 te krijgen.

$$-2x=-9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Breuk \frac{-9}{-2} kan worden vereenvoudigd naar \frac{9}{2} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{9}{2}$$