Los 1/2tan(15)(sqrt{20}-1) op

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Evalueren

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6,479093897$$

Oplossingsstappen

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Vermenigvuldig 2 en 0,2679491924311227 om 0,5358983848622454 te krijgen.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Vergroot \frac{1}{0,5358983848622454} door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10000000000000000}{5358983848622454} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{5000000000000000}{2679491924311227} te vermenigvuldigen met 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Druk \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig 5000000000000000 en 2 om 10000000000000000 te krijgen.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{5000000000000000}{2679491924311227} en -1 om -\frac{5000000000000000}{2679491924311227} te krijgen.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$