Los 1/2x+x=51/x op

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Streep 2 en 2 weg.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combineer x^{2} en 2x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Vermenigvuldig 2 en 51 om 102 te krijgen.

$$3x^{2}=102$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Deel 102 door 3 om 34 te krijgen.

$$x^{2}=34$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Streep 2 en 2 weg.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combineer x^{2} en 2x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Vermenigvuldig 2 en 51 om 102 te krijgen.

$$3x^{2}=102$$

Trek aan beide kanten 102 af.

$$3x^{2}-102=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -102 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{34}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{34}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$