Los 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155 op

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 30 om 15 te krijgen.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Bereken 253 tot de macht van 2 en krijg 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 15 te vermenigvuldigen met 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Vermenigvuldig -30 en 155 om -4650 te krijgen.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Trek aan beide kanten 960135 af.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Trek 960135 af van -4650 om -964785 te krijgen.

$$-15x^{2}=-964785$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Deel -964785 door -15 om 64319 te krijgen.

$$x^{2}=64319$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 30 om 15 te krijgen.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Bereken 253 tot de macht van 2 en krijg 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 15 te vermenigvuldigen met 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Vermenigvuldig -30 en 155 om -4650 te krijgen.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Voeg 4650 toe aan beide zijden.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Tel 960135 en 4650 op om 964785 te krijgen.

$$964785-15x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -15 voor a, 0 voor b en 964785 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Vermenigvuldig 60 met 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} op als ± positief is.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} op als ± negatief is.

$$x=\sqrt{64319}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$