Los 1/100=1/t-480+1/t op

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Oplossen voor t

$$t=80$$

$$t=600$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele t kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,480 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 100t\left(t-480\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om t te vermenigvuldigen met t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Combineer 100t en 100t om 200t te krijgen.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Trek aan beide kanten 200t af.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Combineer -480t en -200t om -680t te krijgen.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Voeg 48000 toe aan beide zijden.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -680 voor b en 48000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Bereken de wortel van -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Tel 462400 op bij -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Het tegenovergestelde van -680 is 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{680±520}{2} op als ± positief is. Tel 680 op bij 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Deel 1200 door 2.

$$t=600$$

Los nu de vergelijking t=\frac{680±520}{2} op als ± negatief is. Trek 520 af van 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Deel 160 door 2.

$$t=80$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$t=600 t=80$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele t kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,480 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 100t\left(t-480\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om t te vermenigvuldigen met t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Combineer 100t en 100t om 200t te krijgen.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Trek aan beide kanten 200t af.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Combineer -480t en -200t om -680t te krijgen.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Deel -680, de coëfficiënt van de x term door 2 om -340 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -340 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Tel -48000 op bij 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Factoriseer t^{2}-680t+115600. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Vereenvoudig.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 340 op.

$$t=600 t=80$$