Los 1/100=1/t+480+1/t op

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Oplossen voor t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele t kan niet gelijk zijn aan de waarden -480,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 100t\left(t+480\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om t te vermenigvuldigen met t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Combineer 100t en 100t om 200t te krijgen.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Trek aan beide kanten 200t af.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Combineer 480t en -200t om 280t te krijgen.

$$t^{2}+280t=48000$$

Trek aan beide kanten 48000 af.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 280 voor b en -48000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Tel 78400 op bij 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-280±520}{2} op als ± positief is. Tel -280 op bij 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Deel 240 door 2.

$$t=120$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-280±520}{2} op als ± negatief is. Trek 520 af van -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Deel -800 door 2.

$$t=-400$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$t=120 t=-400$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele t kan niet gelijk zijn aan de waarden -480,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 100t\left(t+480\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om t te vermenigvuldigen met t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Combineer 100t en 100t om 200t te krijgen.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Trek aan beide kanten 200t af.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Combineer 480t en -200t om 280t te krijgen.

$$t^{2}+280t=48000$$

Deel 280, de coëfficiënt van de x term door 2 om 140 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 140 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Bereken de wortel van 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Tel 48000 op bij 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Factoriseer t^{2}+280t+19600. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Vereenvoudig.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 140 af.

$$t=120 t=-400$$