Los 1/x^2-2/xy+1/y^2 op

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ xy } + \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Evalueren

$$\left(\frac{y-x}{xy}\right)^{2}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x^{2} en xy is yx^{2}. Vermenigvuldig \frac{1}{x^{2}} met \frac{y}{y}. Vermenigvuldig \frac{2}{xy} met \frac{x}{x}.

$$\frac{y}{yx^{2}}-\frac{2x}{yx^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$$

Aangezien \frac{y}{yx^{2}} en \frac{2x}{yx^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{y-2x}{yx^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van yx^{2} en y^{2} is x^{2}y^{2}. Vermenigvuldig \frac{y-2x}{yx^{2}} met \frac{y}{y}. Vermenigvuldig \frac{1}{y^{2}} met \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(y-2x\right)y}{x^{2}y^{2}}+\frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}}$$

Aangezien \frac{\left(y-2x\right)y}{x^{2}y^{2}} en \frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(y-2x\right)y+x^{2}}{x^{2}y^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(y-2x\right)y+x^{2}.

$$\frac{y^{2}-2xy+x^{2}}{x^{2}y^{2}}$$

Factoriseren

$$\frac{\left(y-x\right)^{2}}{\left(xy\right)^{2}}$$