Los 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20 op

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Oplossen voor x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten \frac{1}{\sqrt{x}} af.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Variabele x_{9} kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 20x_{9}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig 20 en \frac{1}{20} om 1 te krijgen.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Combineer alle termen met x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Delen door 1-20x^{-\frac{1}{2}} maakt de vermenigvuldiging met 1-20x^{-\frac{1}{2}} ongedaan.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Deel -20 door 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Variabele x_{9} kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Oplossen voor x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$