Los 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8} op

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

Korte oplossingsstappen

Tel 5 en 2 op om 7 te krijgen.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{7}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{6\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 7 en 12 is 84. Vermenigvuldig \frac{\sqrt{7}}{7} met \frac{12}{12}. Vermenigvuldig \frac{\sqrt{2}}{12} met \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

Aangezien \frac{12\sqrt{7}}{84} en \frac{7\sqrt{2}}{84} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Factoriseren

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$