Los -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1 op

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Evalueren

$$-\frac{1}{x-1}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-3\right)\left(x-1\right) en 3-x is \left(x-3\right)\left(x-1\right). Vermenigvuldig \frac{3}{3-x} met \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Aangezien \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} en \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Combineer gelijke termen in -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Streep x-3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Aangezien \frac{3}{x-1} en \frac{4}{x-1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken. Trek 4 af van 3 om -1 te krijgen.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$