Los frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2 op

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Trek aan beide kanten x af.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking -x af.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Breid \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2} uit.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x-4} tot de macht van 2 en krijg x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(-4+x\right)^{2} uit te breiden.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Voeg 8x toe aan beide zijden.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Combineer 4x en 8x om 12x te krijgen.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

Trek 16 af van -16 om -32 te krijgen.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -x^{2}+ax+bx-32. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 32 geven weergeven.

$$1,32 2,16 4,8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

De oplossing is het paar dat de som 12 geeft.

$$a=8 b=4$$

Herschrijf -x^{2}+12x-32 als \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Beledigt -x in de eerste en 4 in de tweede groep.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-8 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-8=0 en -x+4=0 op.

$$x=8 x=4$$

Vervang 8 door x in de vergelijking \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Vereenvoudig. De waarde x=8 voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$2=-2$$

Vervang 4 door x in de vergelijking \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Vereenvoudig. De waarde x=4 voldoet aan de vergelijking.

$$0=0$$

Vergelijking -2\sqrt{x-4}=x-4 een unieke oplossing.

$$x=4$$