Los -108x^6/-12x^2 op

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Evalueren

$$9x^{4}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Tel de exponenten 6 en -2 op.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Verhef -108 tot de macht 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Verhef -12 tot de macht -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Vermenigvuldig -108 met -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Trek 2 af van 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Deel -108 door -12.

$$9x^{4}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$36x^{3}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$36x^{3}$$