Los -1+19/2i/8-3i op

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

Evalueren

$$-\frac{1}{2}+i=-0,5+i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -1+\frac{19}{2}i en 8+3i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

Voer de toevoegingen uit in -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

Deel -\frac{73}{2}+73i door 73 om -\frac{1}{2}+i te krijgen.

$$-\frac{1}{2}+i$$

Reëel deel

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -1+\frac{19}{2}i en 8+3i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

Voer de toevoegingen uit in -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

Deel -\frac{73}{2}+73i door 73 om -\frac{1}{2}+i te krijgen.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

Het reële deel van -\frac{1}{2}+i is -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$