Los -1/left(2-yright)^2-1/y^2 op

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(2-y\right)^{2} en y^{2} is y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} met \frac{y^{2}}{y^{2}}. Vermenigvuldig \frac{1}{y^{2}} met \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} en \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Breid y^{2}\left(-y+2\right)^{2} uit.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

Uitbreiden

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(2-y\right)^{2} en y^{2} is y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} met \frac{y^{2}}{y^{2}}. Vermenigvuldig \frac{1}{y^{2}} met \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} en \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Breid y^{2}\left(-y+2\right)^{2} uit.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$