Los y^2-y/y+3=0 op

$$\frac{ { y }^{ 2 } -y }{ y+3 } = 0$$

Oplossen voor y

$$y=1$$

$$y=0$$

Stappen bij factorisering

Variabele y kan niet gelijk zijn aan -3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Factoriseer y.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u y=0 en y-1=0 op.

$$y=0 y=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele y kan niet gelijk zijn aan -3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{1±1}{2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$y=1$$

Los nu de vergelijking y=\frac{1±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$y=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=1 y=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele y kan niet gelijk zijn aan -3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer y^{2}-y+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$y=1 y=0$$