Los x^4/4+x^2+1 op

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Evalueren

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x^{2}+1 met \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Aangezien \frac{x^{4}}{4} en \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Factoriseren

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Houd rekening met x^{4}+4x^{2}+4. Gebruik de perfecte vierkante formule a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, waarbij a=x^{2} en b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom x^{2}+2 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$