Los x^4/16-y^4/81 op

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Factoriseren

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{1296}.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

Houd rekening met 81x^{4}-16y^{4}. Herschrijf 81x^{4}-16y^{4} als \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

Houd rekening met 9x^{2}-4y^{2}. Herschrijf 9x^{2}-4y^{2} als \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Evalueren

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 16 en 81 is 1296. Vermenigvuldig \frac{x^{4}}{16} met \frac{81}{81}. Vermenigvuldig \frac{y^{4}}{81} met \frac{16}{16}.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

Aangezien \frac{81x^{4}}{1296} en \frac{16y^{4}}{1296} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$