Los x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2 op

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Evalueren

$$x$$

Korte oplossingsstappen

Aangezien \frac{x^{2}+x}{2} en \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Streep 2 en 2 weg.

$$x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Aangezien \frac{x^{2}+x}{2} en \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Streep 2 en 2 weg.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1$$