Los x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3} op

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evalueren

$$6x^{3}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 3 op om 6 te krijgen.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Streep x^{3} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en \frac{1}{2} om \frac{1}{6} te krijgen.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Deel x^{3} door \frac{1}{6} door x^{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Differentieer ten opzichte van x

$$18x^{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$6x^{2}x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$6x^{2}$$