Oplossen voor x
x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan 308 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
Bereken 10 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
Vermenigvuldig 83176 en \frac{1}{100000} om \frac{10397}{12500} te krijgen.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{10397}{12500} te vermenigvuldigen met -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
Voeg \frac{10397}{12500}x toe aan beide zijden.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0
Trek aan beide kanten \frac{800569}{3125} af.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, \frac{10397}{12500} voor b en -\frac{800569}{3125} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
Bereken de wortel van \frac{10397}{12500} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -\frac{800569}{3125}.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}
Tel \frac{108097609}{156250000} op bij \frac{3202276}{3125} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}
Bereken de vierkantswortel van \frac{160221897609}{156250000}.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} op als ± positief is. Tel -\frac{10397}{12500} op bij \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Deel \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} door 2.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} op als ± negatief is. Trek \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} af van -\frac{10397}{12500}.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Deel \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} door 2.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan 308 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
Bereken 10 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
Vermenigvuldig 83176 en \frac{1}{100000} om \frac{10397}{12500} te krijgen.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{10397}{12500} te vermenigvuldigen met -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
Voeg \frac{10397}{12500}x toe aan beide zijden.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}
Deel \frac{10397}{12500}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{10397}{25000} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{10397}{25000} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}
Bereken de wortel van \frac{10397}{25000} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}
Tel \frac{800569}{3125} op bij \frac{108097609}{625000000} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}
Factoriseer x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{10397}{25000} af.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}