Los x^2/308-x=83176*10^-5 op

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 308 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Bereken 10 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Vermenigvuldig 83176 en \frac{1}{100000} om \frac{10397}{12500} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{10397}{12500} te vermenigvuldigen met -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Voeg \frac{10397}{12500}x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Trek aan beide kanten \frac{800569}{3125} af.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, \frac{10397}{12500} voor b en -\frac{800569}{3125} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van \frac{10397}{12500} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Tel \frac{108097609}{156250000} op bij \frac{3202276}{3125} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} op als ± positief is. Tel -\frac{10397}{12500} op bij \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Deel \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} door 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} op als ± negatief is. Trek \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} af van -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Deel \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} door 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 308 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Bereken 10 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Vermenigvuldig 83176 en \frac{1}{100000} om \frac{10397}{12500} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{10397}{12500} te vermenigvuldigen met -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Voeg \frac{10397}{12500}x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Deel \frac{10397}{12500}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{10397}{25000} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{10397}{25000} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{10397}{25000} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Tel \frac{800569}{3125} op bij \frac{108097609}{625000000} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{10397}{25000} af.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$