Los x^2/0*2-x=1810^-5 op

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0,00018$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Bereken 10 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Vermenigvuldig 18 en \frac{1}{100000} om \frac{9}{50000} te krijgen.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{50000}x af.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -x-\frac{9}{50000}=0 op.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Bereken 10 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Vermenigvuldig 18 en \frac{1}{100000} om \frac{9}{50000} te krijgen.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{50000}x af.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, -\frac{9}{50000} voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -\frac{9}{50000} is \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} op als ± positief is. Tel \frac{9}{50000} op bij \frac{9}{50000} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Deel \frac{9}{25000} door -2.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} op als ± negatief is. Trek \frac{9}{50000} af van \frac{9}{50000} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Bereken 10 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Vermenigvuldig 18 en \frac{1}{100000} om \frac{9}{50000} te krijgen.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{50000}x af.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Deel -\frac{9}{50000} door -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Deel 0 door -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Deel \frac{9}{50000}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{9}{100000} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{9}{100000} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{9}{100000} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{9}{100000} af.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$