Los a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1 op

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Oplossen voor a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 36, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Tel 155 en 3 op om 158 te krijgen.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Het kwadraat van \sqrt{158} is 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Vermenigvuldig 4 en 158 om 632 te krijgen.

$$a^{2}+632=36$$

Trek aan beide kanten 632 af.

$$a^{2}=36-632$$

Trek 632 af van 36 om -596 te krijgen.

$$a^{2}=-596$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 36, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Tel 155 en 3 op om 158 te krijgen.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Het kwadraat van \sqrt{158} is 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Vermenigvuldig 4 en 158 om 632 te krijgen.

$$a^{2}+632=36$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$a^{2}+632-36=0$$

Trek 36 af van 632 om 596 te krijgen.

$$a^{2}+596=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en 596 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} op als ± positief is.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} op als ± negatief is.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$