Los 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21 op

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Evalueren

$$\frac{67}{28}\approx 2,392857143$$

Oplossingsstappen

Bereken 8 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van -2 en krijg \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Tel \frac{1}{8} en \frac{9}{4} op om \frac{19}{8} te krijgen.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Bereken 5 tot de macht van 0 en krijg 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Trek 1 af van \frac{19}{8} om \frac{11}{8} te krijgen.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van -2 en krijg \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Bereken 4 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Tel \frac{9}{4} en \frac{1}{4} op om \frac{5}{2} te krijgen.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Bereken 7 tot de macht van 0 en krijg 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Trek 1 af van \frac{5}{2} om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Deel \frac{11}{8} door \frac{3}{2} door \frac{11}{8} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Vermenigvuldig \frac{11}{8} en \frac{2}{3} om \frac{11}{12} te krijgen.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Tel \frac{11}{12} en \frac{31}{21} op om \frac{67}{28} te krijgen.

$$\frac{67}{28}$$

Factoriseren

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2,392857142857143$$