Los 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3} op

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Evalueren

$$144$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -1 en 3 om -3 te krijgen.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Bereken 2 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Vermenigvuldig 9 en \frac{1}{8} om \frac{9}{8} te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van 3 en krijg \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Vermenigvuldig \frac{9}{8} en \frac{1}{27} om \frac{1}{24} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Bereken \frac{1}{4} tot de macht van -2 en krijg 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{24} en 16 om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Bereken 6 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Deel \frac{2}{3} door \frac{1}{216} door \frac{2}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en 216 om 144 te krijgen.

$$144$$

Factoriseren

$$2^{4}\times 3^{2}$$