Los 25^2/75^2+x^2/45=1 op

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Bereken 25 tot de macht van 2 en krijg 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Vermenigvuldig \frac{1}{125} en 625 om 5 te krijgen.

$$5+x^{2}=45$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$x^{2}=45-5$$

Trek 5 af van 45 om 40 te krijgen.

$$x^{2}=40$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Bereken 25 tot de macht van 2 en krijg 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Vermenigvuldig \frac{1}{125} en 625 om 5 te krijgen.

$$5+x^{2}=45$$

Trek aan beide kanten 45 af.

$$5+x^{2}-45=0$$

Trek 45 af van 5 om -40 te krijgen.

$$-40+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -40 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} op als ± positief is.

$$x=2\sqrt{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-2\sqrt{10}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$