Los frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}} op

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Oplossingsstappen

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Breid \left(20\sqrt{2}\right)^{2} uit.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Vermenigvuldig 400 en 2 om 800 te krijgen.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Tel 400 en 800 op om 1200 te krijgen.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Trek 400 af van 1200 om 800 te krijgen.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Vermenigvuldig 2 en 20 om 40 te krijgen.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Vermenigvuldig 40 en 20 om 800 te krijgen.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{800}{800\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Streep 800 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$