Los 1^3/1^2=15^2/x^2 op

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Oplossen voor x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 3 en krijg 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Bereken 15 tot de macht van 2 en krijg 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Trek aan beide kanten 225 af.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}-225=0$$

Houd rekening met x^{2}-225. Herschrijf x^{2}-225 als x^{2}-15^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-15=0 en x+15=0 op.

$$x=15 x=-15$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 3 en krijg 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Bereken 15 tot de macht van 2 en krijg 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1.

$$x^{2}=225$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=15 x=-15$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 3 en krijg 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Bereken 15 tot de macht van 2 en krijg 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Trek aan beide kanten 225 af.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}-225=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -225 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30}{2} op als ± positief is. Deel 30 door 2.

$$x=15$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30}{2} op als ± negatief is. Deel -30 door 2.

$$x=-15$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=15 x=-15$$