Los frac{{left(1-sqrt{3}right)}^2}{{left(sqrt{2}right)}^2} op

$$\frac{ { \left(1- \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } }$$

Evalueren

$$2-\sqrt{3}\approx 0,267949192$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-\sqrt{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{1-2\sqrt{3}+3}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

Deel elke term van 4-2\sqrt{3} door 2 om 2-\sqrt{3} te krijgen.

$$2-\sqrt{3}$$