Los left(5^-1right)^-22^45^7/{left({2^2{5}^2right)}^5} op

$$\frac{ { \left( { 5 }^{ -1 } \right) }^{ -2 } { 2 }^{ 4 } { 5 }^{ 7 } }{ { \left( { 2 }^{ 2 } { 5 }^{ 2 } \right) }^{ 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -1 en -2 om 2 te krijgen.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 7 op om 9 te krijgen.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Bereken 5 tot de macht van 9 en krijg 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Vermenigvuldig 1953125 en 16 om 31250000 te krijgen.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Vermenigvuldig 4 en 25 om 100 te krijgen.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Bereken 100 tot de macht van 5 en krijg 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{31250000}{10000000000} tot de kleinste termen door 31250000 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{320}$$

Factoriseren

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$