Los frac{sqrt{30}3/2sqrt{22/3}}{-2sqrt{21/2}} op

$$\frac{ \sqrt{ 30 } \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ -2 \sqrt{ 2 \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Evalueren

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Tel 6 en 2 op om 8 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{8}{3}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Druk \sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{5}{2}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Streep 2 en 2 weg.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Factoriseer 30=6\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6\times 5} als het product van vierkantswortels \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Vermenigvuldig \sqrt{6} en \sqrt{6} om 6 te krijgen.

$$\frac{\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Deel 12\sqrt{5} door 3 om 4\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Druk 4\times \frac{3}{2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{12}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Deel 12 door 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Factoriseer 10=5\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$\frac{6\times 5\sqrt{2}}{-10}$$

Vermenigvuldig 6 en 5 om 30 te krijgen.

$$\frac{30\sqrt{2}}{-10}$$

Deel 30\sqrt{2} door -10 om -3\sqrt{2} te krijgen.

$$-3\sqrt{2}$$