Los frac{sqrt{3}+sqrt{6}+sqrt{2}+1+2sqrt{8}}{2} op

$$\frac{ \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } +1+2 \sqrt{ 8 } }{ 2 }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}\approx 6,126304181$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+2\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}}{2}$$

Combineer \sqrt{2} en 4\sqrt{2} om 5\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}$$