Los frac{sqrt{18}}{sqrt{27}} op

$$\frac{ \sqrt{ 18 } }{ \sqrt{ 27 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$