Los left(2x+3right)left(x-4right)/left(2x-4right)left(x+5right)=1 op

$$\frac{ \left( 2x+3 \right) \left( x-4 \right) }{ \left( 2x-4 \right) \left( x+5 \right) } = 1$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{8}{11}\approx 0,727272727$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -5,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2\left(x-2\right)\left(x+5\right).

$$\left(2x+3\right)\left(x-4\right)=2\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+3 te vermenigvuldigen met x-4 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-5x-12=2\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x-2.

$$2x^{2}-5x-12=\left(2x-4\right)\left(x+5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-4 te vermenigvuldigen met x+5 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-5x-12=2x^{2}+6x-20$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$2x^{2}-5x-12-2x^{2}=6x-20$$

Combineer 2x^{2} en -2x^{2} om 0 te krijgen.

$$-5x-12=6x-20$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$-5x-12-6x=-20$$

Combineer -5x en -6x om -11x te krijgen.

$$-11x-12=-20$$

Voeg 12 toe aan beide zijden.

$$-11x=-20+12$$

Tel -20 en 12 op om -8 te krijgen.

$$-11x=-8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -11.

$$x=\frac{-8}{-11}$$

Breuk \frac{-8}{-11} kan worden vereenvoudigd naar \frac{8}{11} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{8}{11}$$