Los 1/x+2+1/4/x-2 op

$$\frac{ \frac{ 1 }{ x+2 } + \frac{ 1 }{ 4 } }{ x-2 }$$

Evalueren

$$\frac{x+6}{4\left(x^{2}-4\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+2 en 4 is 4\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x+2} met \frac{4}{4}. Vermenigvuldig \frac{1}{4} met \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{4}{4\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{4\left(x+2\right)}}{x-2}$$

Aangezien \frac{4}{4\left(x+2\right)} en \frac{x+2}{4\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{4+x+2}{4\left(x+2\right)}}{x-2}$$

Combineer gelijke termen in 4+x+2.

$$\frac{\frac{6+x}{4\left(x+2\right)}}{x-2}$$

Druk \frac{\frac{6+x}{4\left(x+2\right)}}{x-2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{6+x}{4\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x+2.

$$\frac{6+x}{\left(4x+8\right)\left(x-2\right)}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 4x+8 te vermenigvuldigen met elke term van x-2.

$$\frac{6+x}{4x^{2}-8x+8x-16}$$

Combineer -8x en 8x om 0 te krijgen.

$$\frac{6+x}{4x^{2}-16}$$

Uitbreiden

$$\frac{x+6}{4\left(x^{2}-4\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+2 en 4 is 4\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x+2} met \frac{4}{4}. Vermenigvuldig \frac{1}{4} met \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{4}{4\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{4\left(x+2\right)}}{x-2}$$

Aangezien \frac{4}{4\left(x+2\right)} en \frac{x+2}{4\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{4+x+2}{4\left(x+2\right)}}{x-2}$$

Combineer gelijke termen in 4+x+2.

$$\frac{\frac{6+x}{4\left(x+2\right)}}{x-2}$$

Druk \frac{\frac{6+x}{4\left(x+2\right)}}{x-2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{6+x}{4\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x+2.

$$\frac{6+x}{\left(4x+8\right)\left(x-2\right)}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 4x+8 te vermenigvuldigen met elke term van x-2.

$$\frac{6+x}{4x^{2}-8x+8x-16}$$

Combineer -8x en 8x om 0 te krijgen.

$$\frac{6+x}{4x^{2}-16}$$