Los {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}} op

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Evalueren

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

Oplossingsstappen

Trek \frac{2}{3} af van \frac{1}{2} om -\frac{1}{6} te krijgen.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Bereken -\frac{1}{6} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Deel \frac{1}{36} door \frac{5}{6} door \frac{1}{36} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{36} en \frac{6}{5} om \frac{1}{30} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{1}{9} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Trek \frac{1}{3} af van \frac{1}{30} om -\frac{3}{10} te krijgen.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Bereken \sqrt[3]{\frac{1}{8}} en krijg \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Trek \frac{1}{2} af van 1 om \frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en \frac{9}{8} om \frac{9}{32} te krijgen.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Tel \frac{1}{2} en \frac{9}{32} op om \frac{25}{32} te krijgen.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

Deel -\frac{3}{10} door \frac{25}{32} door -\frac{3}{10} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Vermenigvuldig -\frac{3}{10} en \frac{32}{25} om -\frac{48}{125} te krijgen.

$$-\frac{48}{125}$$

Factoriseren

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$