Los {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}} op

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Evalueren

$$-\frac{704}{1875}\approx -0,375466667$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} door \frac{5}{6} door \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Trek \frac{2}{3} af van \frac{1}{2} om -\frac{1}{6} te krijgen.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Bereken -\frac{1}{6} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{36} en 6 om \frac{1}{6} te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{6} en 5 om \frac{25}{6} te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Deel \frac{1}{6} door \frac{25}{6} door \frac{1}{6} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{6} en \frac{6}{25} om \frac{1}{25} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{1}{9} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Trek \frac{1}{3} af van \frac{1}{25} om -\frac{22}{75} te krijgen.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Bereken \sqrt[3]{\frac{1}{8}} en krijg \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Trek \frac{1}{2} af van 1 om \frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en \frac{9}{8} om \frac{9}{32} te krijgen.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Tel \frac{1}{2} en \frac{9}{32} op om \frac{25}{32} te krijgen.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

Deel -\frac{22}{75} door \frac{25}{32} door -\frac{22}{75} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{25}{32}.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

Vermenigvuldig -\frac{22}{75} en \frac{32}{25} om -\frac{704}{1875} te krijgen.

$$-\frac{704}{1875}$$

Factoriseren

$$-\frac{704}{1875} = -0,37546666666666667$$