Los frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}} op

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

Evalueren

$$\frac{139}{24}\approx 5,791666667$$

Oplossingsstappen

Bereken \sqrt[5]{\frac{1}{32}} en krijg \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van -1 en krijg \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Deel \frac{1}{2} door \frac{3}{2} door \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en \frac{2}{3} om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Trek \frac{1}{3} af van 1 om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en \frac{9}{4} om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Tel \frac{3}{2} en \frac{1}{2} op om 2 te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Druk \frac{\frac{1}{3}}{2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Trek \frac{16}{25} af van 1 om \frac{9}{25} te krijgen.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{9}{25} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Bereken \frac{15}{2} tot de macht van 1 en krijg \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Deel \frac{4}{5} door \frac{15}{2} door \frac{4}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{5} en \frac{2}{15} om \frac{8}{75} te krijgen.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Deel \frac{3}{5} door \frac{8}{75} door \frac{3}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{5} en \frac{75}{8} om \frac{45}{8} te krijgen.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

Tel \frac{1}{6} en \frac{45}{8} op om \frac{139}{24} te krijgen.

$$\frac{139}{24}$$

Factoriseren

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5,791666666666667$$