Los /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2 op

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Oplossen voor n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Bereken 11 tot de macht van 2 en krijg 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Bereken 107 tot de macht van 2 en krijg 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Trek 11449 af van 121 om -11328 te krijgen.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Bereken 96 tot de macht van 2 en krijg 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Tel -11328 en 9216 op om -2112 te krijgen.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Bereken 59 tot de macht van 2 en krijg 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Tel -2112 en 3481 op om 1369 te krijgen.

$$1n^{2}=1369$$

Trek aan beide kanten 1369 af.

$$1n^{2}-1369=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$n^{2}-1369=0$$

Houd rekening met n^{2}-1369. Herschrijf n^{2}-1369 als n^{2}-37^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u n-37=0 en n+37=0 op.

$$n=37 n=-37$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Bereken 11 tot de macht van 2 en krijg 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Bereken 107 tot de macht van 2 en krijg 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Trek 11449 af van 121 om -11328 te krijgen.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Bereken 96 tot de macht van 2 en krijg 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Tel -11328 en 9216 op om -2112 te krijgen.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Bereken 59 tot de macht van 2 en krijg 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Tel -2112 en 3481 op om 1369 te krijgen.

$$1n^{2}=1369$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1.

$$n^{2}=1369$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$n=37 n=-37$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Bereken 11 tot de macht van 2 en krijg 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Bereken 107 tot de macht van 2 en krijg 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Trek 11449 af van 121 om -11328 te krijgen.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Bereken 96 tot de macht van 2 en krijg 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Tel -11328 en 9216 op om -2112 te krijgen.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Bereken 59 tot de macht van 2 en krijg 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Tel -2112 en 3481 op om 1369 te krijgen.

$$1n^{2}=1369$$

Trek aan beide kanten 1369 af.

$$1n^{2}-1369=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$n^{2}-1369=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -1369 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±74}{2} op als ± positief is. Deel 74 door 2.

$$n=37$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±74}{2} op als ± negatief is. Deel -74 door 2.

$$n=-37$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=37 n=-37$$