Los z/z-8=-1-2i op

$$\frac { z } { z - 8 } = - 1 - 2 i$$

Oplossen voor z

$$z=6+2i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele z kan niet gelijk zijn aan 8 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met z-8.

$$z=\left(-1-2i\right)\left(z-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1-2i te vermenigvuldigen met z-8.

$$z=\left(-1-2i\right)z+\left(8+16i\right)$$

Trek aan beide kanten \left(-1-2i\right)z af.

$$z-\left(-1-2i\right)z=8+16i$$

Combineer z en \left(1+2i\right)z om \left(2+2i\right)z te krijgen.

$$\left(2+2i\right)z=8+16i$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2+2i.

$$z=\frac{8+16i}{2+2i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{8+16i}{2+2i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2-2i.

$$z=\frac{\left(8+16i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{\left(8+16i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)}.

$$z=\frac{48+16i}{8}$$

Deel 48+16i door 8 om 6+2i te krijgen.

$$z=6+2i$$